Question

Сколькими способами можно составить комиссию в составе пяти человек из имеющихся 10 человек?

Answer 1

Если не ошибаюсь то, 252 способами

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов без учета порядка имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы хотим выбрать, и ! обозначает факториал.

В данном случае у нас есть 10 человек, и мы хотим выбрать комиссию из 5 человек, поэтому n = 10 и k = 5. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

C(10, 5) = 10! / (5! * (10 - 5)!)

C(10, 5) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)

C(10, 5) = 252

Таким образом, существует 252 способа выбрать комиссию из 5 человек из имеющихся 10 человек.