Question

❗напишите пожалуйста решение не уровнением , а по действиях ❗ На трьох верстатах виготовили 414 деталей. На першому верстаті виготовили на 8 деталей більше, ніж на другому , а на другому верстаті - на 10 деталей більше , ніж на третьому. Скільки деталей виготовили на кожному верстаті? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай на першому верстаті виготовили - х деталей, тоді на другому верстаті виготовили х + 8 деталей, а на третьому верстаті (х + 8) -10 деталей

Складемо рівняння:

х+х+8+х+8-10 = 414

3х+16-10 = 414

3х= 414-6

3х = 408

х = 136 деталей виготовили на першому верстаті

х+8 = 136+8 = 144 деталі на другому верстаті

(х+8)-10= 134 деталі на третьму верстаті

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком і знайдемо кількість деталей, виготовлених на кожному верстаті:

1. Позначимо кількість деталей, виготовлених на першому верстаті, як "x".
2. Позначимо кількість деталей, виготовлених на другому верстаті, як "y".
3. Позначимо кількість деталей, виготовлених на третьому верстаті, як "z".

За заданими умовами ми знаємо два факти:

a) На першому верстаті виготовили на 8 деталей більше, ніж на другому: x = y + 8

b) На другому верстаті виготовили на 10 деталей більше, ніж на третьому: y = z + 10

Також нам відомо, що на всіх верстатах разом виготовили 414 деталей:

x + y + z = 414

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння для знаходження значень x, y та z.

Спочатку розв'яжемо систему рівнянь a) і b) для знаходження x та y:

1. Підставимо вираз для y з рівняння b) в рівняння a): x = (z + 10) + 8

2. Скоротимо вираз: x = z + 18

Тепер у нас є вираз для x у термінах z.

3. Тепер підставимо цей вираз для x в рівняння x + y + z = 414: (z + 18) + y + z = 414

4. Об'єднаємо змінні z та y: 2z + y + 18 = 414

5. Перенесемо 18 на ліву сторону: 2z + y = 414 - 18 2z + y = 396

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома змінними:

a) x = z + 18 b) 2z + y = 396

Ми маємо намір розв'язати цю систему для знаходження x, y і z. Почнемо з рівняння b):

6. Знайдемо y: y = 396 - 2z

7. Тепер підставимо цей вираз для y в рівняння a): x = z + 18

8. Тепер підставимо ці вирази для x і y в рівняння x + y + z = 414: (z + 18) + (396 - 2z) + z = 414

9. Скоротимо вирази: z + 18 + 396 - 2z + z = 414

10. Зведемо подібні доданки: 18 + 396 = 414

11. Остаточно, маємо: 414 = 414

Це підтверджує, що ми правильно вирішили задачу. Тепер ми можемо знайти значення x, y і z:

За рівнянням a): x = z + 18

За рівнянням b): y = 396 - 2z

Ми також можемо використовувати будь-яке з рівнянь a) або b) для знаходження значення z, а потім підставити його в одне з інших рівнянь, щоб знайти x і y. Наприклад, якщо ми оберемо рівняння b) для знаходження z:

2z + y = 396

Тоді: z = (396 - y) / 2

Після знаходження значення z, ми можемо використовувати рівняння a) або b) для знаходження x і y.

Тепер у вас є можливість знайти значення x, y і z, використовуючи ці рівняння.