Question

У какой из предложенных пар чисел наибольший общий делитель (НОД) равен 47 а) 24 и 36 б) 24 и 50 в) 18 и 42 г) 4 и 36

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a) 24 и 26:

• 24 = 2*2*2*3
• 26 = 2*13
• НОД(24;26)=2

б) 24 и 50:

• 24 = 2*2*2*3
• 50=2*5*5
• НОД(24;50)=2

в) 18 и 42:

• 18=2*3*3
• 42=2*3*7
• НОД(18;42) = 2*3 = 6

г) 4 и 36:

• 4 = 2*2
• 36 = 2*2*3*3
• НОД(4;36) = 2*2=4

Answer 2

Для определения наибольшего общего делителя (НОД) в данной задаче, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. НОД двух чисел равен последнему ненулевому остатку при делении большего числа на меньшее число.

а) НОД(24, 36) = 12 б) НОД(24, 50) = 2 в) НОД(18, 42) = 6 г) НОД(4, 36) = 4

Из всех предложенных пар чисел, только в паре (а) НОД равен 12, а не 47. Таким образом, правильный ответ - ни одна из предложенных пар чисел не имеет НОД равный 47.