Question

Найдите знак значения разности: 1) sin30° — 2cos(-60°) 2) 2tg225° — cos45° 3) 3cos270° — ctg250° 4) 4sin60° — ctg(-60°)

Answer 1

Ответ:

1) 1/2 (дробь)<1 1) sin30° <2cos(-60°)

2) 2 > корень из 2/2 2) 2tg225° > cos45°

3) 0 <1 3)3cos270° < ctg250°

4) 2корень из 3 > -корень из 3/3 4sin60° > ctg(-60°)

Answer 2

Давайте вычислим значения каждого из выражений:

1. sin(30°) - 2cos(-60°):

sin(30°) = 1/2 cos(-60°) = cos(60°) = 1/2

Теперь вычислим разность:

1/2 - 2 * 1/2 = 1/2 - 1 = -1/2

2. 2tg(225°) - cos(45°):

tg(225°) = tg(225° - 180°) = tg(45°) = 1 cos(45°) = 1/√2

Теперь вычислим разность:

2 * 1 - 1/√2 ≈ 2 - 0.707 ≈ 1.293

3. 3cos(270°) - ctg(250°):

cos(270°) = 0 ctg(250°) = ctg(250° - 180°) = ctg(70°)

Теперь вычислим разность:

0 - ctg(70°)

Чтобы вычислить ctg(70°), мы можем воспользоваться следующим соотношением:

ctg(90° - α) = 1/tg(α)

Тогда:

ctg(70°) = 1/tg(70°)

tg(70°) ≈ 2.4142 (округлено до 4 знаков после запятой)

Теперь вычислим разность:

0 - 1/2.4142 ≈ -0.4142

4. 4sin(60°) - ctg(-60°):

sin(60°) = √3/2

Для ctg(-60°), мы можем воспользоваться тем же соотношением, что и в третьем случае:

ctg(-60°) = 1/tg(60°)

tg(60°) = √3

Теперь вычислим разность:

4 * √3/2 - 1/√3 ≈ 3.4641 - 0.577 ≈ 2.8871

Итак, знаки значений разностей следующие:

1. -1/2
2. Примерно 1.293
3. Примерно -0.4142
4. Примерно 2.8871