Question

Очень срочно и с решением) 1- Знайти відстань між точками А і В, якщо А(-2;5), в(1;1)2- Знайти координати середина відрізка АВ, якщо А(6;-5), В(4;1).3- Доведіть, що ?АВС рівнобедрений, якщо його вершинами є точки: А(-2;1), В(-1;5), С(-6;2).

Answer 1

Ответ:

ось фото останнє завдання я не вирішила

Answer 2

1. Для знаходження відстані між точками A(-2;5) і B(1;1), використовуйте формулу відстані між двома точками у просторі:

   Д = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

   Д = √((1 - (-2))² + (1 - 5)²) Д = √((3)² + (-4)²) Д = √(9 + 16) Д = √25 Д = 5

   Отже, відстань між точками A і B дорівнює 5 одиницям.

2. Для знаходження координат середини відрізка AB, використовуйте формулу середньої точки:

   x середньої = (x₁ + x₂) / 2 y середньої = (y₁ + y₂) / 2

   x середньої = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5 y середньої = (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2

   Таким чином, координати середини відрізка AB дорівнюють (5, -2).

3. Для доведення, що трикутник ABC є рівнобедреним, спершу знайдемо відстані між вершинами:

   AB = √((-1 - (-2))² + (5 - 1)²) = √(1² + 4²) = √17 AC = √((-6 - (-2))² + (2 - 1)²) = √(4² + 1²) = √17 BC = √((-6 - (-1))² + (2 - 5)²) = √(5² + 3²) = √34

   Тепер порівняємо відстані:

   AB = AC, отже, відрізок AB дорівнює відрізку AC у довжині.

   Отже, трикутник ABC є рівнобедреним, оскільки два відрізки AB і AC мають однакову довжину.