Question

Сколько существует натуральных чисел от 2 до 602 включительно, не делящихся ни на 5, ни на 6?

Answer 1

Ответ: 380 натуральных чисел, которые не делятся ни на 5, ни на 6

Answer 2

Можно посчитать от 1 до 602, а потом вычесть единицу (так формулы будут чуть проще)

Полезное наблюдение: среди чисел 1 .. N ровно [N/k] делятся на k ([] - целая часть)

Посчитаем, сколько чисел делятся на 5, на 6 или на 5 и 6 одновременно.
На 6 делятся [602 / 6] = [301/3] = 100 чисел (это понятно - это числа 6, 6*2, 6*3, ..., 6*100)
На 5 делятся [602 / 5] = 120 чисел
И на 5, и на 6 делятся (= делятся на 5 * 6 = 30) ровно [602 / 30] = 20 чисел

Тогда число делящихся на 5, на 6 или на 5 и 6 одновременно среди чисел 1 .. 602 равно:
100 + 120 - 20 = 200

Отсюда не делятся на 5 и 6 среди 1 .. 602
602 - 200 = 402

И не забываем вычесть единицу.

Ответ. 401