Question

СРОЧНО як зміниться площа круга, якщо довжина кола, що його обмежує 1) Зменшити у 2 рази 2) Збільшити у 3 рази? С объяснением пожалуйста

Answer 1

Кто-то отвечает на этот вопрос...

Answer 2

Площа круга обчислюється за формулою S = πr^2, де "π" - це число пі, а "r" - радіус круга.

Довжина кола обчислюється за формулою L = 2πr, де "L" - довжина кола, "π" - число пі і "r" - радіус круга.

Тепер розглянемо дві ситуації:

1. Зменшення довжини кола в 2 рази.

Летимемо від формули довжини кола L = 2πr і поділимо L на 2:

L/2 = πr

Тепер, використовуючи цю нову довжину кола L/2, можемо знайти новий радіус r' таким чином:

L/2 = 2πr'

Поділімо обидві сторони на 2π:

(L/2) / (2π) = r'

Отже, новий радіус r' дорівнює половині початкового радіусу r. Тобто r' = r/2.

Тепер обчислимо площу круга з новим радіусом r':

S' = πr'^2 S' = π(r/2)^2 S' = π(r^2/4)

Тепер, порівнюючи це зі спочатку обчисленою площею круга S = πr^2, ми можемо побачити, що площа круга зменшилася в 4 рази (бо r^2/4 = (r^2)/4).

2. Збільшення довжини кола в 3 рази.

Летимемо від формули довжини кола L = 2πr і помножимо L на 3:

3L = 6πr

Тепер, використовуючи цю нову довжину кола 3L, можемо знайти новий радіус r'' таким чином:

3L = 2πr''

Поділімо обидві сторони на 2π:

(3L) / (2π) = r''

Отже, новий радіус r'' дорівнює 3/2 раза початковому радіусу r. Тобто r'' = (3/2)r.

Тепер обчислимо площу круга з новим радіусом r'':

S'' = πr''^2 S'' = π((3/2)r)^2 S'' = π(9/4)r^2

Тепер, порівнюючи це зі спочатку обчисленою площею круга S = πr^2, ми можемо побачити, що площа круга збільшилася у 9/4 рази (бо (9/4)r^2 = (9/4)r^2).

Отже, відповідно до вашого запиту:

1. Якщо довжину кола зменшити в 2 рази, то площа круга зменшиться в 4 рази.

2. Якщо довжину кола збільшити в 3 рази, то площа круга збільшиться у 9/4 рази.