Question

Альпегист в дороге на гору и обратно провел 7 часов 20 минут. Как долго он поднимался на гору ,и как долго вниз,если путь вниз с горы он сделал в 3 раза быстрее чем в гору?

Answer 1

Ответ:

1ч 50 мин с горы, 5ч 30 минут в гору

Пошаговое объяснение:

За переменную можно взять путь с горы, то есть x. Тогда в гору в три раза дольше, то есть 3x. Для удобства, все в минуты: 7ч 20 мин = 7*60 + 20 = 420 + 20 = 440.

Ну и далее уравнение:

x + 3x = 440;

x = 110.  

110 - время в минутах с горы, то есть 1ч 50мин

110 * 3 = 330 - время в минутах в гору, то есть 5ч 30 минут

Answer 2

Пусть время, которое Альпинист провел в гору, составляет x часов, а время, которое он провел вниз, составляет y часов.

Согласно условию, сумма времени в гору и вниз равна 7 часам 20 минут, что можно записать как:

x + y = 7 часов 20 минут = 7.333 часа (поскольку 20 минут это 1/3 часа)

Также, условие гласит, что путь вниз с горы он сделал в 3 раза быстрее, чем в гору, поэтому:

y = (1/3) * x

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x + y = 7.333
2. y = (1/3) * x

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Заменим y в первом уравнении вторым уравнением:

x + (1/3) * x = 7.333

Умножим обе стороны второго уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

3y = x

Теперь подставим это в первое уравнение:

x + 3y = 7.333

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + 3y = 7.333
2. 3y = x

Решим систему. Выразим x из второго уравнения:

x = 3y

Подставим это значение x в первое уравнение:

3y + 3y = 7.333

6y = 7.333

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение y:

y = 7.333 / 6 y ≈ 1.222

Теперь найдем значение x, используя второе уравнение:

x = 3y x = 3 * 1.222 x ≈ 3.666

Итак, Альпинист поднимался на гору около 3.666 часов (или примерно 3 часа 40 минут), а спускался с горы около 1.222 часа (или примерно 1 час 13 минут).