Question

1012. |6-3x|=3x-6 Срочно

Answer 1

Ответ:

Решением данного уравнения является интервал: x ∈ [2; +∞).

Пошаговое объяснение:

| 6 - 3x | = 3x - 6

Рассматриваем два случая (когда подмодульное выражение положительно или отрицательно):

1) 6 - 3x = 3x - 6,  6 - 3x ≥ 0

    12 = 6x,  6 ≥ 3x

    x = 2,  x ≤ 2

    х = 2

2) -(6 - 3x) = 3x - 6,  6 - 3x < 0

    -6 + 3x - 3x + 6 = 0,  6 < 3x

    0 = 0,  x > 2

     x ∈ R, x > 2

     x > 2

Итак, мы получили два ответа. Теперь необходимо объединить два множества:
[x = 2;            

[x > 2    <=>   x ≥ 2.

Ответ: x ≥ 2 ( или же x ∈ [2; +∞) ).

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

|6 - 3x| = 3x - 6

Сначала разберемся с абсолютными значениями. У нас есть два случая:

1. 6 - 3x = 3x - 6
2. 6 - 3x = - (3x - 6)

Первый случай:

6 - 3x = 3x - 6

Теперь добавим 3x к обеим сторонам уравнения:

6 = 6x - 6

Теперь прибавим 6 к обеим сторонам:

6 + 6 = 6x

12 = 6x

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение x:

12 / 6 = x

x = 2

Второй случай:

6 - 3x = - (3x - 6)

Раскроем скобки и упростим:

6 - 3x = -3x + 6

Теперь добавим 3x к обеим сторонам уравнения:

6 = 6

Обратите внимание, что в этом случае уравнение упрощается до идентичности, что означает, что любое значение x является его решением.

Итак, решение данного уравнения состоит из двух частей:

1. x = 2
2. Любое значение x является решением (то есть уравнение верно для любого x).