Question

Найдите точки пересечения параболы y=x2 и прямой у=2х+3.Начертите график​

Answer 1

Ответ:

Приравниваем графики. Х^2=2х+ 3. Х^2-2х-3=0. Д=4+4*3=16. Х1=(2-4)/2=-1. Х2=(2+ 4)/2=3. У(-1)=1. У(3)=9 (-1;1) (3;9).

Пошаговое объяснение:

соори если не правильно

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения параболы y = x^2 и прямой y = 2x + 3, мы должны приравнять выражения для y и решить уравнение относительно x:

x^2 = 2x + 3

Теперь выразим x:

x^2 - 2x - 3 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение. Разложим его на множители:

(x - 3)(x + 1) = 0

Из этого уравнения мы видим два возможных значения x:

1. x - 3 = 0, что дает x = 3.
2. x + 1 = 0, что дает x = -1.

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив x в уравнение y = 2x + 3:

1. Для x = 3: y = 2 * 3 + 3 = 6 + 3 = 9.
2. Для x = -1: y = 2 * (-1) + 3 = -2 + 3 = 1.

Итак, у нас есть две точки пересечения: (3, 9) и (-1, 1).

Теперь нарисуем график. Я не могу создать изображения, но я могу описать, как это сделать на бумаге или с использованием программы для рисования.

1. Нарисуйте систему координат с осями x и y.
2. Нарисуйте параболу y = x^2, которая будет выглядеть как плавно восходящая кривая, проходящая через точки (3, 9) и (-1, 1).
3. Нарисуйте прямую y = 2x + 3, которая будет представлять собой наклонную линию, пересекающую параболу в точках (3, 9) и (-1, 1).

График должен выглядеть примерно так:

luaCopy code
   10  |   +   +
       |
    9  |           +
       |                 +
    8  |
       |
    7  |
       |                      +
    6  |                           +
       |                                +
    5  |
       |
    4  |
       |
    3  |                       +
       |                  +
    2  |
       |             +
    1  |        +       
       |   +  
       +---------------------------------
       -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
             x

Это график параболы y = x^2 и прямой y = 2x + 3, с точками пересечения в (3, 9) и (-1, 1).