Question

Найдите объединение промежутков:а)[-7;0] u [-3; 5] =b) [-3; +0) U (8; +о) =​

Answer 1

a) [-7;0] u [-3;5] =24,5u

b) [-3; + 0) U (8; + o) = - 24 u

Answer 2

Для нахождения объединения промежутков мы должны объединить все интервалы, учитывая их пересечения, если они есть.

a) [-7;0] ∪ [-3;5]

Сначала рассмотрим интервалы [-7;0] и [-3;5]:

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 |-------| |---------------|

Теперь объединим их, учитывая их пересечение:

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 |-------| |---------------| |-------------------------------|

Объединение данных интервалов будет: [-7;5].

b) [-3;+0) ∪ (8;+∞)

Здесь у нас есть интервалы [-3;+0) и (8;+∞), и они не пересекаются, поскольку первый заканчивается в 0, а второй начинается после 8. Поэтому объединение этих интервалов будет:

[-3;+0) ∪ (8;+∞) = [-3;0) ∪ (8;+∞).

Это будет объединение интервала от -3 (включая -3) до 0 (не включая 0) и интервала от 8 (не включая 8) до плюс бесконечности.