Question

В семье дедушка, бабушка, папа, мама, сын и дочь, всем членам этой семьи в сумме 285 года. Дедушка старше бабушки на 3 года, папа старше мамы на 3 года, сын старше дочери на 3 года, отец старше дочери в 2 раза, а дочь младше дедушки в 3 раза. Сколько лет дедушке? С решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дочь - х лет

Дедушка - 3х лет

Отец - 2х лет

Бабушка - (3х - 3) лет

Мама - (2х - 3) лет

Сын - (х + 3) лет

х + 3х + 2х + 3х - 3 + 2х - 3 + х + 3 = 285

12х = 285 + 3 + 3 - 3

12х = 288

х = 288 : 12

х = 24

Дочь (х) = 24 года

Дед (3х) = 3 * 24 = 72 года

Отец (2х) = 2 * 24 = 48 лет

Бабушка (3х - 3) = (3*24) - 3 = 72 - 3 = 69 лет

Мама (2х - 3) = (2*24) - 3 = 48 - 3 = 45 лет

Сын (х + 3) = 24 + 3 = 27 лет

24 + 72 + 48 + 69 + 45 + 27 = 285

Ответ : дедушке 72 года

Answer 2

Дедуле 72 года ог педоф

Answer 3

Давайте обозначим возраст каждого члена семьи и используем данные условия для составления системы уравнений:

Пусть: D = возраст дедушки B = возраст бабушки P = возраст папы M = возраст мамы S = возраст сына Dc = возраст дочери

У нас есть следующие условия:

1. D + B + P + M + S + Dc = 285 (все возрасты в сумме равны 285 годам).

2. D = B + 3 (дедушка старше бабушки на 3 года).

3. P = M + 3 (папа старше мамы на 3 года).

4. S = Dc + 3 (сын старше дочери на 3 года).

5. P = 2 * Dc (отец старше дочери в 2 раза).

6. D > Dc + 3 (дочь младше дедушки в 3 раза).

Теперь мы можем использовать эти условия, чтобы решить систему уравнений.

Сначала используем уравнение (2): D = B + 3

Затем используем уравнение (4): P = 2 * Dc

Теперь мы можем выразить B и P через Dc: B = D - 3 P = 2 * Dc

Теперь подставим B и P в уравнение (1) и учтем уравнения (3) и (5): D + (D - 3) + (2 * Dc) + (M + 3) + (Dc + 3) + Dc = 285

Упростим это уравнение: 4D + 4Dc + M = 285 - 3 - 3 4D + 4Dc + M = 279

Теперь учтем уравнение (6) и заменим D на выражение вида Dc + 3: 4(Dc + 3) + 4Dc + M = 279

Упростим: 4Dc + 12 + 4Dc + M = 279

Теперь объединим подобные члены: 8Dc + 12 + M = 279

Теперь выразим M через Dc: M = 279 - 12 - 8Dc M = 267 - 8Dc

Теперь мы имеем выражение для M в зависимости от Dc. Теперь нам нужно найти такое Dc, при котором M, Dc, D, B и P будут удовлетворять всем условиям. Давайте попробуем разные значения Dc:

Допустим, Dc = 1, тогда: M = 267 - 8 * 1 = 259

Теперь мы можем найти остальные возрасты: P = 2 * 1 = 2 S = 1 + 3 = 4 D = 1 + 3 = 4 B = 1 - 3 = -2

Однако возраст не может быть отрицательным, поэтому это не подходит.

Давайте попробуем Dc = 2: M = 267 - 8 * 2 = 251

Теперь мы можем найти остальные возрасты: P = 2 * 2 = 4 S = 2 + 3 = 5 D = 2 + 3 = 5 B = 2 - 3 = -1

Вновь возраст не может быть отрицательным, поэтому это тоже не подходит.

Продолжим увеличивать Dc:

Попробуем Dc = 3: M = 267 - 8 * 3 = 243

Теперь мы можем найти остальные возрасты: P = 2 * 3 = 6 S = 3 + 3 = 6 D = 3 + 3 = 6 B = 3 - 3 = 0

Теперь все возрасты положительны и удовлетворяют условиям. Таким образом, возраст дедушки (D) составляет 6 лет.