Question

Если к произведению трех последовательных четных натуральных чисел прибавить трехкратную сумму этих чисел, и от полученногорезультата вычесть куб второго числа, получится 210. Найдите этичисла.ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ:

40, 42, 44

Пошаговое объяснение:

Числа последовательные и четные, обозначим первое число за x, тогда второе равно (x+2), третье (x+4)

Переведем математический язык в выражение:

x(x+2)(x+4) + 3(x+x+2+x+4) - (x+2)^3 = 210

x(x^2+4x+2x+8) + 3(3x+6) - (x+2)^3 = 210

x(x^2+6x+8) + 9x+18 - (x+2)^3 = 210

x^3+6x^2+8x + 9x+18 -(x^3+3*2x^2+3*4x+8)=210

x^3+6x^2+8x + 9x+18 -x^3-3*2x^2-3*4x-8=210

8x + 9x+18-3*4x-8=210

17x-12x+10=210

5x=200

x = 40

Answer 2

Давайте обозначим эти числа как x, x + 2 и x + 4, так как они являются тройкой последовательных четных натуральных чисел.

Теперь составим уравнение на основе данных:

1. К произведению трех последовательных четных натуральных чисел прибавить трехкратную сумму этих чисел:

x * (x + 2) * (x + 4) + 3 * (x + (x + 2) + (x + 4))

2. Из полученного результата вычесть куб второго числа:

• (x + 2)^3

Теперь у нас есть уравнение:

x * (x + 2) * (x + 4) + 3 * (x + (x + 2) + (x + 4)) - (x + 2)^3 = 210

Раскроем скобки и упростим:

x(x + 2)(x + 4) + 3(3x + 6) - (x^3 + 6x^2 + 12x + 8) = 210

Раскроем скобки дальше и сгруппируем подобные члены:

x(x^2 + 6x + 8) + 9x + 18 - x^3 - 6x^2 - 12x - 8 = 210

Теперь преобразуем уравнение, приведя все члены на одну сторону:

x^3 + 6x^2 + 8x + 9x + 18 - x^3 - 6x^2 - 12x - 8 - 210 = 0

x^3 и -x^3 сокращаются, и некоторые другие члены также сокращаются:

17x - 200 = 0

Теперь решим это уравнение:

17x = 200

x = 200 / 17

x ≈ 11.76

Таким образом, первое четное натуральное число ближайшее к 11.76 - это 12.

Теперь найдем остальные числа:

• Первое число: 12
• Второе число: x + 2 = 12 + 2 = 14
• Третье число: x + 4 = 12 + 4 = 16

Итак, искомые числа: 12, 14 и 16.