Question

Ну пожалуйста, помогите мне решить это. Очень сильно прошу 4^x+6^x-2*9^x=0

Answer 1

Ответ:

х=0

Пошаговое объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Для решения уравнения 4^x + 6^x - 2 * 9^x = 0, давайте выполним несколько шагов:

1. Заметим, что 4 = 2^2, 6 = 2 * 3 и 9 = 3^2. Мы можем переписать уравнение следующим образом:

   (2^2)^x + (2 * 3)^x - 2 * (3^2)^x = 0.

2. Используем свойство степеней, чтобы упростить выражение:

   2^(2x) + 2^x * 3^x - 2 * 3^(2x) = 0.

3. Теперь давайте введем замену для удобства. Пусть y = 2^x и z = 3^x. Тогда у нас есть:

   y^2 + yz - 2z^2 = 0.

4. Это квадратное уравнение относительно y. Решим его сначала относительно y, используя квадратное уравнение:

   Дискриминант D = z^2 - 4 * z^2 = -3z^2.

   Уравнение имеет два корня:

   y1 = (-yz + √(-3z^2)) / 2, y2 = (-yz - √(-3z^2)) / 2.

5. Теперь мы должны вернуться к нашей замене и найти значения x. Напомним, что y = 2^x и z = 3^x.

   Для y1:

   2^x = (-yz + √(-3z^2)) / 2.

   Для y2:

   2^x = (-yz - √(-3z^2)) / 2.

6. Теперь найдем значения x, используя логарифмы:

   Для y1:

   x = log₂[(-yz + √(-3z^2)) / 2].

   Для y2:

   x = log₂[(-yz - √(-3z^2)) / 2].

Это общее решение для данного уравнения в терминах переменных x, y и z. Вы должны были бы рассмотреть это решение численно, используя конкретные значения для y и z, чтобы получить значения x.