Question

Найдите область определения функции y=f(x) F (x) = lg0,7(2-x)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

F(x) = log_0.7(2-x)​

2-x>0

-x> -2

x<2

Answer 2

Для нахождения области определения функции $f(x) = \log_{0.7}(2-x)$ нужно учесть, что логарифм с основанием $0.7$ определен только для положительных аргументов (больших нуля). То есть, $2-x$ должно быть больше нуля.

Следовательно:

$2 - x > 0$

Теперь найдем значение $x$, при котором это неравенство выполняется:

$2 > x$

Таким образом, областью определения функции $f(x) = \log_{0.7}(2-x)$ является интервал $(- \infty, 2)$.

Answer 3

Для определения области определения функции f(x) = log₀.₇(2 - x), нужно учесть следующие факторы:

1. Логарифм с нулевым основанием (log₀) не определен для неположительных аргументов, то есть аргумент (2 - x) должен быть строго больше нуля.

2. Основание логарифма (0.7) должно быть положительным и не равным 1.

Исходя из этого, мы можем записать условие для области определения:

1. 2 - x > 0
2. 0.7 ≠ 1

Решая первое неравенство:

2 - x > 0

Вычитаем 2 из обеих сторон:

-x > -2

И меняем направление неравенства, умножая на -1:

x < 2

Таким образом, область определения функции f(x) = log₀.₇(2 - x) - это множество всех x, которые меньше 2.

Относительно второго условия (0.7 ≠ 1), оно всегда выполняется, так как 0.7 и 1 являются разными числами.

Итак, область определения функции f(x) = log₀.₇(2 - x) - это:

x < 2