Question

КОМБИНАТОРИКА! Сколько раных слов (необязательно имеющих смысл) можно сложить со всех букв, которые выступают в слове "BARBARA"?

Answer 1

так ну тут по формуле:

в слове "BARBARA" - 7 букв

b встречается 2 раза, A - 3, R - 2.

7!/(дробь) 2!×3!×2!

1×2×3×4×5×6×7=5040

1×2×1×2×3×1×2=24

5040:24=210

Answer 2

Для определения количества различных слов, которые можно составить из букв в слове "BARBARA", мы можем использовать комбинаторику. Сначала определим, сколько раз каждая буква встречается в данном слове:

• B: 2 раза
• A: 3 раза
• R: 2 раза

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения числа перестановок с повторениями. Формула для этого случая выглядит следующим образом:

N = (n!) / (n₁! * n₂! * ... * nk!)

Где:

• N - общее количество перестановок
• n - общее количество объектов (в данном случае, общее количество букв в слове "BARBARA" равно 7)
• n₁, n₂, ... nk - количество повторяющихся объектов (количество каждой буквы)

В данном случае:

• n = 7 (всего 7 букв)
• n₁ = 2 (буква "B" повторяется 2 раза)
• n₂ = 3 (буква "A" повторяется 3 раза)
• n₃ = 2 (буква "R" повторяется 2 раза)

Теперь мы можем вычислить общее количество разных слов, которые можно составить:

N = (7!) / (2! * 3! * 2!)

Вычислим факториалы и выполним вычисления:

N = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1 * 3 * 2 * 1 * 2 * 1)

N = 5040 / 24

N = 210

Итак, из букв в слове "BARBARA" можно составить 210 разных слов (необязательно имеющих смысл).