Question

По значению одной из тригонометрических функций (sinАльфа, cosАльфа, tgАльфа, ctgАльфа) найти значения остальных трех. cosАльфа=0,8 и 0 < Альфа < Пи/2 Пожалуйста, объясните мне как это решается. Решение я видел, но я не понимаю откуда и что берётся

Answer 1

Ответ:

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Основное тригонометрическое свойство:
Cos^2x+sin^2x = 1
1) найдём синус
0,8^ +Sin^2x= 1
Sinx = корень из 0,36
Sinx 0,6

Найдём тангенс и котангенс по определению:
Тангенс это синус делённый на косинус
tgАльфа = 0,6/0,8= 0,75
Котангенс это косинус делённый на синус
CtgАльфа = 0,8/0,6 = 1,33

Answer 3

Для решения этой задачи используются тригонометрические соотношения и базовые знания о тригонометрических функциях.

У вас есть значение cos(Альфа) = 0.8, и вы хотите найти значения sin(Альфа), tg(Альфа) и ctg(Альфа).

1. Начнем с нахождения sin(Альфа): Известно, что sin^2(Альфа) + cos^2(Альфа) = 1, где sin^2(Альфа) - это квадрат синуса, а cos^2(Альфа) - квадрат косинуса.

   Вы знаете, что cos(Альфа) = 0.8. Тогда: sin^2(Альфа) + 0.8^2 = 1, sin^2(Альфа) + 0.64 = 1.

   Теперь выразим sin^2(Альфа): sin^2(Альфа) = 1 - 0.64, sin^2(Альфа) = 0.36.

   Извлекаем корень из обеих сторон: sin(Альфа) = √0.36, sin(Альфа) = 0.6.

2. Теперь перейдем к нахождению tg(Альфа): Известно, что tg(Альфа) = sin(Альфа) / cos(Альфа).

   У нас уже есть sin(Альфа) = 0.6 и cos(Альфа) = 0.8, поэтому: tg(Альфа) = 0.6 / 0.8, tg(Альфа) = 0.75.

3. Наконец, найдем ctg(Альфа): ctg(Альфа) = 1 / tg(Альфа).

   Мы уже вычислили tg(Альфа) как 0.75, поэтому: ctg(Альфа) = 1 / 0.75, ctg(Альфа) = 4/3.

Таким образом, полученные значения тригонометрических функций: cos(Альфа) = 0.8, sin(Альфа) = 0.6, tg(Альфа) = 0.75, ctg(Альфа) = 4/3.