Question

1) вычислить sin(пи/3-альфа), если cos альфа = -0,6, альфа < пи < 3пи/2 2) tg^2(37,5°)tg^2(7,5°)-1/tg^2(37,5°)-tg^2(7,5°) = 3) найти sin^2альфа и tg^2альфа, если sinальфа = 0,6, пи/2 < альфа < пи 4) найти tg2альфа, если tgальфа = 0,4 __________ Заранее спасибо за помощь ^^"

Answer 1

1) вычислить Sin(π/3 - α), если Сos α = -0,6,   π < α < 3π/2
Решение:
Sin(π/3 - α) = Sinπ/3*Cosα - Cosπ/3*Sinα=?
Cos известен, угол α в 3-й четверти, ищем Sin
Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 0,36 = 0,64, ⇒ Sinα = -0,8
Sin(π/3 - α) = Sinπ/3*Cosα - Cosπ/3*Sinα =√3/2*(-0,6) - 1/2*(-0,8) =
= - 0,3√3 +0,4.
2) tg²(37,5°)tg²(7,5°)-1/tg²(37,5°)-tg²(7,5°) = не понятен числитель и знаменатель...

3) найти Sin²α и tg²α, если Sinα = 0,6, πи/2 < α < π
Решение:
Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 0,36 = 0,64,⇒ Cosα = -0,8 (α во 2-й четверти)
tgα =Sinα/Cosα = -0,6/0,8 = -3/4.  tg²α = 9/16
4) найти tg2α, если tgα = 0,4
Решение:
tg2α = 2tgα/( 1 - tg²α)= 2*0,4/(1 - 0,16) = 0,8/0,84=20/21
__________