Question

На дворе была сделана цветочная клумба,образованная из квадрата и четырёх полукругов площадь клумбы приблизительно равна 1210 м в квадрате. сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы в расчетах использовано округленное значение π = 3. 1) какова длина стороны квадрата?___(м) 2) какова длина радиуса полукругов?___(м) 3) какова длина декоративного забора?___(м)

Answer 1

Ответ:

1. приблизительно 34,8 м

2. 17,4 м

3. 2 185,44 м

это если не округляя

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей поэтапно:

1. Площадь клумбы равна 1210 м². Клумба образована квадратом и четырьмя полукругами. Площадь квадрата можно найти, разделив общую площадь на 5 (площадь квадрата и 4 полукруга):

Площадь квадрата = 1210 м² / 5 = 242 м²

Площадь квадрата вычисляется как сторона квадрата в квадрате. Так что:

Площадь квадрата = сторона² 242 м² = сторона²

Теперь найдем длину стороны квадрата:

сторона² = 242 м² сторона = √(242 м²) ≈ 15,56 м (округлим до двух десятичных знаков)

2. Теперь давайте найдем радиус полукруга. Площадь одного полукруга равна половине площади круга, и площадь круга можно найти, используя площадь полукруга:

Площадь полукруга = (1/2) * π * радиус²

Мы знаем, что π округлено до 3. Так что:

Площадь полукруга = (1/2) * 3 * радиус²

Известно, что площадь полукруга составляет четверть общей площади, так что:

(1/4) * площадь полукруга = (1/4) * (1/2) * 3 * радиус² = (3/8) * радиус²

(3/8) * радиус² = площадь квадрата (3/8) * радиус² = 242 м²

Теперь найдем радиус:

радиус² = (8/3) * 242 м² радиус = √((8/3) * 242 м²) ≈ 20,97 м (округлим до двух десятичных знаков)

3. Теперь найдем длину декоративного забора. Декоративный забор будет окружать клумбу, включая стороны квадрата и дуги полукругов. Длина забора будет равна периметру квадрата плюс длина четырех дуг полукругов.

Периметр квадрата = 4 * сторона = 4 * 15,56 м = 62,24 м

Длина дуги полукруга можно найти, используя формулу для длины дуги окружности:

Длина дуги = (доля окружности / 360) * 2 * π * радиус

Здесь доля окружности для полукруга составляет 180 градусов, так что:

Длина дуги полукруга = (180/360) * 2 * 3 * радиус = радиус * 3

Длина дуги полукруга = 20,97 м * 3 = 62,91 м

Теперь найдем длину декоративного забора:

Длина забора = Периметр квадрата + 4 * Длина дуги полукруга Длина забора = 62,24 м + 4 * 62,91 м = 62,24 м + 251,64 м = 313,88 м

Итак, для окружения клумбы декоративным забором вам понадобится примерно 313,88 метров декоративного забора.