Question

Математика! Один вопрос! Смотрите внутри! Преобразовать в произведение выражение: sin25° - sin5°

Answer 1

Ответ: 2sin10cos15

Пошаговое объяснение:в прикрепленном файле

Answer 2

Для преобразования разности синусов в произведение, мы можем воспользоваться формулой для разности синусов:

$\sin(A) - \sin(B) = 2\sin\left(\frac{{A - B}}{2}\right)\cos\left(\frac{{A + B}}{2}\right)$

В данном случае у нас $A = 25^\circ$ и $B = 5^\circ$. Подставим эти значения в формулу:

$\sin(25^\circ) - \sin(5^\circ) = 2\sin\left(\frac{{25^\circ - 5^\circ}}{2}\right)\cos\left(\frac{{25^\circ + 5^\circ}}{2}\right)$

Теперь вычислим значения углов:

$\frac{{25^\circ - 5^\circ}}{2} = 10^\circ$ $\frac{{25^\circ + 5^\circ}}{2} = 15^\circ$

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

$2\sin(10^\circ)\cos(15^\circ)$

Вы можете приблизить значения синуса и косинуса для углов $10^\circ$ и $15^\circ$ и умножить их:

$\sin(10^\circ) \approx 0.1736$ $\cos(15^\circ) \approx 0.9659$

Теперь умножим эти значения:

$2 \times 0.1736 \times 0.9659 \approx 0.3359$

Таким образом,

$$$$