Question

Найти линейную функцию y=f(x), если f(-4)=2, f(6)=-3

Answer 1

Ответ:

y=x/-2,вроді би так

Пошаговое объяснение:

f(-4)=2; 2*(-2)=-4

f(6)=-3; -3*(-2)=6

Answer 2

Для нахождения линейной функции $y = f(x)$, имея две точки на графике ($-4, 2)$ и $(6, -3)$, мы можем использовать уравнение прямой в форме $y = mx + b$, где $m$ - наклон прямой (slope), а $b$ - точка пересечения с осью $y$ (y-intercept).

1. Начнем с вычисления наклона $m$. Наклон можно найти, используя разницу в $y$-координатах и разницу в $x$-координатах между двумя точками:

$$m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$$

Где $(x_1, y_1)$ - это $(-4, 2)$, а $(x_2, y_2)$ - это $(6, -3)$. Подставим значения:

$$m = \frac{{-3 - 2}}{{6 - (-4)}} = \frac{{-5}}{{10}} = -\frac{1}{2}$$

2. Теперь, когда у нас есть наклон ($m = -\frac{1}{2}$), мы можем использовать одну из точек, чтобы найти значение $b$. Для этого мы можем взять точку $(-4, 2)$ и подставить ее в уравнение прямой:

$$2 = (-\frac{1}{2} \cdot -4) + b$$

Упростим это уравнение:

$$2 = 2 + b$$

Теперь выразим $b$:

$$b = 2 - 2 = 0$$

Теперь у нас есть значения $m$ и $b$, и мы можем записать уравнение линейной функции $y = f(x)$:

$$y = -\frac{1}{2}x + 0$$

Итак, линейная функция $y = f(x)$ задана уравнением:

$$y = -\frac{1}{2}x$$