Question

Помогите очень срочно надо площадь треугольника АВС; систему неравенств, определяющих треугольник АВС. А (14; -6), В (20; 2), С (2; -1).

Answer 1

Ответ:

6*2*1

Пошаговое объяснение:

наверное так ну незнаю

Answer 2

Для начала, мы можем найти площадь треугольника ABC, используя координаты его вершин. Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу Герона:

Площадь = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC))

где s - полупериметр треугольника, AB, BC и AC - длины его сторон.

Для вычисления длин сторон треугольника, мы можем использовать расстояние между двуми точками в декартовой системе координат:

Длина стороны AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) Длина стороны BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2) Длина стороны AC = √((x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2)

Давайте начнем с вычисления длин сторон:

Длина AB = √((20 - 14)^2 + (2 - (-6))^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 Длина BC = √((2 - 20)^2 + (-1 - 2)^2) = √((-18)^2 + (-3)^2) = √(324 + 9) = √333 Длина AC = √((2 - 14)^2 + (-1 - (-6))^2) = √((-12)^2 + (5)^2) = √(144 + 25) = √169 = 13

Теперь, давайте найдем полупериметр s:

s = (AB + BC + AC) / 2 s = (10 + √333 + 13) / 2

Теперь, мы можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу Герона:

Площадь = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC)) Площадь = √(((10 + √333 + 13) / 2) * (((10 + √333 + 13) / 2) - 10) * (((10 + √333 + 13) / 2) - √333) * (((10 + √333 + 13) / 2) - 13))

Вычислите это выражение с помощью калькулятора для получения площади треугольника ABC.

Чтобы определить систему неравенств, определяющих треугольник ABC, нам нужно учесть, что треугольник существует, если сумма длин двух его сторон всегда больше длины третьей стороны. Таким образом, мы можем записать систему неравенств:

1. AB + BC > AC
2. AB + AC > BC
3. BC + AC > AB

Подставив вычисленные значения сторон, мы можем записать систему неравенств:

1. 10 + √333 > 13
2. 10 + 13 > √333
3. √333 + 13 > 10

Теперь, вычислите эти неравенства:

1. 10 + √333 > 13 - это верно.
2. 10 + 13 > √333 - это тоже верно.
3. √333 + 13 > 10 - это также верно.

Таким образом, система неравенств выполняется, и треугольник ABC существует.