Question

Зведіть до тригонометричної функції кута α функцію:cos (3π / 2+α)​

Answer 1

Ответ:

- sin(альфа)

Пошаговое объяснение:

По формулам приведения

Answer 2

Для зведення виразу cos(3π/2 + α) до тригонометричної функції спершу перейдемо до еквівалентного виразу, який буде легше виразити через тригонометричні функції.

За допомогою формули суми для косинуса:

$\cos(3π/2 + α) = \cos(3π/2) \cos(α) - \sin(3π/2) \sin(α)$

Далі розглянемо значення косинуса і синуса кутів:

$\cos(3π/2) = 0$ (бо косинус 3π/2 дорівнює 0) $\sin(3π/2) = -1$ (бо синус 3π/2 дорівнює -1)

Тепер підставимо ці значення у вираз:

$\cos(3π/2 + α) = 0 \cdot \cos(α) - (-1) \cdot \sin(α)$

$\cos(3π/2 + α) = \sin(α)$

Отже, функція $\cos(3π/2 + α)$ зводиться до тригонометричної функції синуса і має вигляд:

$\cos(3π/2 + α) = \sin(α)$