Question

В местком избрано 9 человек. Из них надо поочередно выбрать председателя, заместителя, секретаря культорога. Сколькими способами это можно сделать?​

Answer 1

В данном случае порядок не важен, значит используем формулу сочетания:

$C^{k}_{n} =\frac{n!}{k!(n-k)!}$

k=4

n=9

$C^{4}_{9} =\frac{9!}{5!4!}=\frac{6*7*8*9}{2*3*4} =\frac{3024}{24} =126$

Ответ: 126 способов

Answer 2

Для определения количества способов выбора председателя, заместителя и секретаря культорога из 9 человек можно использовать принцип умножения.

1. Первым шагом выбираем председателя. У нас есть 9 кандидатов для этой должности.

2. После выбора председателя у нас остаются 8 человек для выбора заместителя (поскольку председатель уже выбран).

3. После выбора председателя и заместителя остаются 7 человек для выбора секретаря культорога (поскольку председатель и заместитель уже выбраны).

Итак, общее количество способов выбора председателя, заместителя и секретаря культорога равно произведению количества способов на каждом этапе:

9 (председатель) × 8 (заместитель) × 7 (секретарь культорога) = 504 способа.

Таким образом, можно выбрать председателя, заместителя и секретаря культорога из 9 человек 504 различными способами.