Question

(422 Проверьте, могут ли стороны треугольника иметь указанные размеры. 1) 22,57 см; 2,45 см; 19,97 см2) 7,812 м; 9,31 м; 1,9343 мН.еньше суммыдлин3) 10,147 км; 9,03 км; 19,108 км4) 0,17 м; 0,22 м; - 0,29 м​

Answer 1

Ответ:

1)не может существовать

2)может существовать

3)может существовать

4)не может существовать

Пошаговое объяснение:

Правило: В треугольнике сумма двух сторон должна быть больше третьей

1)2,45+19,97=22,42  22,57>22,42 не может существовать

2)7,812+1,9343=9,7463  9,31<9,7463 может существовать

3)10,147+9,03=19,177  19,108<19,177 может существовать

4)0,17-0,29=-0,12  0,22>-0,12 не может существовать

Answer 2

Для того чтобы определить, могут ли стороны треугольника иметь указанные размеры, нужно применить неравенство треугольника, которое гласит: Сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. Давайте проверим каждый из предложенных вариантов:

1. 22,57 см; 2,45 см; 19,97 см Длины сторон: a = 22,57 см, b = 2,45 см, c = 19,97 см Проверяем неравенство: a + b > c, a + c > b, b + c > a 22,57 + 2,45 > 19,97 (True) 22,57 + 19,97 > 2,45 (True) 2,45 + 19,97 > 22,57 (True) Все три неравенства выполняются, значит, это может быть треугольник.

2. 7,812 м; 9,31 м; 1,9343 м Длины сторон: a = 7,812 м, b = 9,31 м, c = 1,9343 м Проверяем неравенство: a + b > c, a + c > b, b + c > a 7,812 + 9,31 > 1,9343 (False) Неравенство a + b > c не выполняется, значит, это не может быть треугольник.

3. 10,147 км; 9,03 км; 19,108 км Длины сторон: a = 10,147 км, b = 9,03 км, c = 19,108 км Проверяем неравенство: a + b > c, a + c > b, b + c > a 10,147 + 9,03 > 19,108 (True) 10,147 + 19,108 > 9,03 (True) 9,03 + 19,108 > 10,147 (True) Все три неравенства выполняются, значит, это может быть треугольник.

4. 0,17 м; 0,22 м; -0,29 м Длины сторон: a = 0,17 м, b = 0,22 м, c = -0,29 м Проверяем неравенство: a + b > c, a + c > b, b + c > a 0,17 + 0,22 > -0,29 (True) 0,17 + (-0,29) > 0,22 (False) 0,22 + (-0,29) > 0,17 (False) Неравенства a + c > b и b + c > a не выполняются, значит, это не может быть треугольник.

Итак, только варианты 1 и 3 могут быть сторонами треугольников.