Question

Знайти похідну функції від у=(3-х)⁵ ​

Answer 1

Ответ:

y'= -5(3-x)⁴

vvvvvvvvvvvvvvvv:v

Answer 2

Для знаходження похідної функції у = (3 - x)⁵, скористаємося правилом ланцюгового диференціювання (chain rule). Спочатку знайдемо похідну виразу (3 - x)⁵ за допомогою правила степеневої функції, а потім помножимо її на похідну функції (3 - x) згідно з ланцюговим правилом.

Для обчислення похідної (3 - x)⁵ застосуємо правило степеневої функції:

d/dx [(3 - x)⁵] = 5(3 - x)⁴ * (-1)

Зараз ми маємо похідну виразу (3 - x)⁵, але ми ще не завершили. Тепер ми маємо помножити це на похідну функції в скобках, тобто на похідну (-x) за відомим правилом:

d/dx [-x] = -1

Отже, застосовуючи ланцюгове правило, отримаємо похідну функції у = (3 - x)⁵:

dy/dx = 5(3 - x)⁴ * (-1) = -5(3 - x)⁴

Отже, похідна функції у = (3 - x)⁵ дорівнює -5(3 - x)⁴.