Question

No1. У класі 30 учнів. Вони сидять по двоє за 15 партами так, що половина всіх дівчаток сидить з хлопчиками. Чи можна учнів класу пересадити так, щоб половина всіх хлопчиків сиділа з дівчатками?

Answer 1

Ответ:

Да, можно, конечно, звичайно

Answer 2

1) Пусть х - количество девочек.
Тогда х/2 - половина всех девочек, которые сидят с мальчиками. И занимают х/2 парт
х/2 - другая половина девочек, которые сидят с девочками сидит с девочками и занимают (х/2) : 2 парт.
х/2 + (х/2) : 2 = 15
х/2 + х/4 = 15
2х/4 + х/4 = 15
3х/4 = 15
х = 4•15:3
х = 20 девочек учится в классе.

2) 30 - 20 = 10 мальчиков учится в классе.

3) 10 : 2 = 5 мальчиков - половина всех мальчиков класса.

4) 20 - 5 = 15 девочек, остается после того, как 5 девочек посадили с половиной всех мальчиков.

5) Осталось 5 мальчиков и 15 девочек. При любых вариантах рассадки оставшиеся 5 мальчиков либо тоже будут сидеть с девочками. Либо 2 мальчика будут сидеть с двумя мальчиками, а один мальчик все равно будет сидеть с девочкой. Либо два мальчика сядут вместе, а три мальчика будут также сидеть с девочками.

Вывод: в этом классе невозможно рассадить детей так, чтобы ПОЛОВИНА мальчиков сидела с девочками.

Answer 3

Так, можна пересадити учнів класу так, щоб половина всіх хлопчиків сиділа з дівчатками. Для цього можна використовувати наступний алгоритм:

1. Поділіть клас на дві групи: дівчатка і хлопчики.

2. Половина всіх дівчаток сидіє з хлопчиками, а отже, половина всіх дівчаток сидіє за партою з хлопчиками.

3. Знайдіть кількість хлопчиків у класі. Знаючи, що у класі 30 учнів і половина всіх дівчаток сидіє з хлопчиками, це означає, що половина всіх учнів (15) - це кількість хлопчиків.

4. Пересадьте хлопчиків так, щоб кожен з них сидів за партою з дівчатками. Однак кількість дівчаток також має бути дорівнювати 15, тому ви можете пересадити 15 дівчаток поруч з хлопчиками.

Завдяки цим діям у класі буде 15 пар, і в кожній парі буде один хлопчик і одна дівчинка, що відповідає вимогам завдання.