Question

у класі 30 учнів вони сидять по двоє за 15 партами так що половина всіх дівчинок сидить з хлопчиками чи можна учнів класу пересадити так щоб половина всіх хлопчиків сиділа з дівчинками?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

половина дівчат сидить з хлопцями, інша половина сидять дівчина з дівчиною. і їх парна кількість. всього дівчат - парна кількість помножити на 2, тобто кількість дівчат ділиться на 4 (наприклад 4*х).
щоб пересадити клас так щоб половина всіх хлопчиків сиділа з дівчинками потрібно щоб кількість хлопців також ділилась на 4 (наприклад 4*у)
тоді разом хлопців і дівчат має бути така кількість що ділиться на 4 (4х+4у=4*(х+у)) але 30 не ділиться націло на 4.
значить кількість хлопців хоч і парна але не ділиться на 4 і розсадити хлопців щоб половина всіх хлопчиків сиділа з дівчинками неможливо.

Answer 2

Так, можна учнів класу пересадити так, щоб половина всіх хлопчиків сиділа з дівчинками.

Якщо половина всіх дівчаток сидить з хлопчиками, то це означає, що половина всіх хлопчиків також сидить з дівчатками. Оскільки всього є 30 учнів і по двоє сидять за 15 партами, ми можемо зробити таку перестановку:

1. Розташуйте всіх хлопчиків і дівчаток окремо.
2. Розподіліть 15 пар, які містять по одному хлопчику і одну дівчинку. Ви можете це зробити наприклад шляхом випадкового вибору хлопчика і дівчинки з відповідних груп.
3. Розташуйте ці 15 пар на 15 парт таким чином, щоб кожна пара сиділа разом.

Після цих дій половина всіх хлопчиків буде сидіти з дівчатками, і ми досягнемо бажаного розподілу.