Question

задача на множества. в летнем лагере 120 ребят.из них 27 занимаются в кружке английского языка, 29 изучают французский, 17 увлекаются китайским языком, 11 ребят изучают и английский и французский язык, 5 изучают французский и китайский, 11 изучают английский и китайский, 5 учеников знают все 3 языка. Сколько ребят не знают ни одного из этих языков? помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

26 ребят не знают ни одного из этих языков .

Пошаговое объяснение:

...................

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения-исключения.

Известно:

• Количество детей в лагере: 120.
• Количество детей, изучающих английский язык: 27.
• Количество детей, изучающих французский язык: 29.
• Количество детей, изучающих китайский язык: 17.
• Количество детей, изучающих английский и французский: 11.
• Количество детей, изучающих французский и китайский: 5.
• Количество детей, изучающих английский и китайский: 11.
• Количество детей, знающих все 3 языка: 5.

Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения, чтобы найти количество детей, которые не изучают ни один из этих языков.

1. Сначала найдем общее количество детей, которые изучают хотя бы один язык:

   Общее количество изучающих английский = 27. Общее количество изучающих французский = 29. Общее количество изучающих китайский = 17.

   Теперь объединим эти значения, но учтем, что некоторые дети изучают более одного языка:

   Общее количество изучающих хотя бы один язык = 27 + 29 + 17 - (11 + 5 + 11) + 5 = 49.

2. Теперь мы знаем, что 49 детей изучают хотя бы один язык. Чтобы найти количество детей, которые не изучают ни один язык, вычтем это значение из общего количества детей:

   Количество детей, не изучающих ни один язык = Общее количество детей - Общее количество изучающих хотя бы один язык Количество детей, не изучающих ни один язык = 120 - 49 = 71.

Итак, 71 ребенок в лагере не изучает ни один из английского, французского или китайского языков.