Question

Помогите пожалуйста. Задача 1 Даны векторы ā{1. 2.0}, ē{5. -2. 1 ], ū{-2. 1. 1 ]. Найти координаты векторов: а) ā+ē; б.) ē-ū; в) 2ā Задача 2 Найти длину вектора АВ, если А(-1; 0; 4) В(1; 5;-3) Смотреть ответ manyny06 manyny06 Ответ: решение смотри на фотографии

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить эти задачи.

Задача 1:

Даны векторы: а) ā{1, 2, 0}, ē{5, -2, 1}, ū{-2, 1, 1}

а) ā + ē: Для сложения векторов, просто складываем соответствующие компоненты: ā + ē = {1 + 5, 2 - 2, 0 + 1} = {6, 0, 1}

б) ē - ū: Аналогично, вычитаем соответствующие компоненты: ē - ū = {5 - (-2), -2 - 1, 1 - 1} = {7, -3, 0}

в) 2ā: Умножение вектора на скаляр просто умножает каждую компоненту на этот скаляр: 2ā = {2 * 1, 2 * 2, 2 * 0} = {2, 4, 0}

Задача 2:

Длина вектора можно найти с помощью формулы:

Длина вектора AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2)

Где A(-1, 0, 4) и B(1, 5, -3):

Длина AB = √((1 - (-1))^2 + (5 - 0)^2 + (-3 - 4)^2) Длина AB = √((2)^2 + (5)^2 + (-7)^2) Длина AB = √(4 + 25 + 49) Длина AB = √(78)

Таким образом, длина вектора AB равна √78.