Question

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Решите уравнение: 6|х – 2| = 84

Answer 1

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулями, мы должны рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри модуля положительное, и второй, когда оно отрицательное. Давайте начнем с первого случая:

1. Когда $x - 2$ положительное: $6(x - 2) = 84$

   Решаем уравнение:

   $6x - 12 = 84$

   Прибавляем 12 к обеим сторонам:

   $6x = 84 + 12$ $6x = 96$

   Делим обе стороны на 6:

   $x = \frac{96}{6}$ $x = 16$

2. Когда $x - 2$ отрицательное, то есть $x < 2$, мы должны учесть, что модуль отрицательного числа равен его абсолютному значению с обратным знаком. Таким образом, у нас есть:

   $6(-1)(x - 2) = 84$

   Решаем уравнение:

   $-6x + 12 = 84$

   Вычитаем 12 из обеих сторон:

   $-6x = 84 - 12$ $-6x = 72$

   Делим обе стороны на -6:

   $x = \frac{72}{-6}$ $x = -12$

Итак, у нас есть два решения данного уравнения: $x = 16$ и $x = -12$.