Question

Решить уравнение 7-(5-х)^2=Х(7-х)

Answer 1

$7-(5-x)^2=x(7-x)\\7-(25-10x+x^2)=-x^2+7x\\7-25+10x-x^2=-x^2+7x\\3x-18=0\\3x=18\\x=6$

Answer 2

7-(5-х)²=х(7-х)

7-(25-10х+х²)=7х-х²

7-25+10х-х²=7х-х²

7-25+10х=7х

-18+10х=7х

10х-7х=18

3х=18

х=18:3

х=6

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения сначала приведем его к стандартному виду, а затем найдем корни. Итак, начнем:

Уравнение: 7 - (5 - x)^2 = x(7 - x)

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

7 - (25 - 10x + x^2) = x(7 - x)

Теперь раскроем скобку в правой части:

7 - 25 + 10x - x^2 = 7x - x^2

Далее, выразим все слагаемые с x на одной стороне уравнения, а константы на другой стороне:

10x - x^2 - 7x + x^2 = 7 - 25

Сократим слагаемые с x:

3x = -18

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы изолировать x:

x = -18 / 3

x = -6

Итак, корень уравнения x = -6.