Question

Знайдіть пеший та четвертий члени арифметичної прогресії, якщо її різниця дорівнює 18, а сума восьми її перших членів дорівнює 600​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

d=18

S8=600

a1-?

а4-?

З формули суми  n члена арифметичної прогрессії знайдемо перший член

S=2a1+d(n-1)/2*n

600=2a1+18*(18-1)/2

600=8(2a1+126)/2

600=8a1+504

8a1=600- 504

8а1= 96

а1= 96 : 8

a1=12

аn=а1+(n-1)d

а4= 12+(4-1)*18

а4=12+ 54

а4= 66

Answer 2

Давайте позначимо перший член арифметичної прогресії як "a" і різницю між сусідніми членами як "d". За відомою інформацією, ми знаємо, що:

1. Різниця (d) дорівнює 18.
2. Сума перших восьми членів дорівнює 600.

Для знаходження першого члена (a), ми можемо використовувати наступну формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії:

Сума (S) = (n/2) * [2a + (n - 1) * d]

У нашому випадку n = 8, S = 600 і d = 18. Підставимо ці значення в формулу:

600 = (8/2) * [2a + (8 - 1) * 18]

600 = 4 * [2a + 7 * 18]

600 = 4 * [2a + 126]

Далі, поділимо обидві сторони на 4:

150 = 2a + 126

Тепер віднімемо 126 від обох боків:

2a = 150 - 126 2a = 24

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення першого члена (a):

a = 24 / 2 a = 12

Таким чином, перший член арифметичної прогресії дорівнює 12.

Тепер, коли ми знайшли перший член (a), можемо знайти четвертий член. Для цього використовуємо формулу:

Четвертий член = Перший член + (4 - 1) * Різниця

Четвертий член = 12 + 3 * 18

Четвертий член = 12 + 54

Четвертий член арифметичної прогресії дорівнює 66.