Question

4. Найдите целые решения системы неравенств5х-1<3(х+1)2(x+4)>ҳ+5​

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{5x-1x+5}} \right. \\\\\left \{ {{5x-1x+5}} \right. \\\\\left \{ {{5x-3x5-8}} \right. \\\\\left \{ {{2x-3}} \right. \\\\\left \{ {{x-3}} \right.$

Таким образом:

х ∈ (-3 ; 2)

Целые решения данной системы неравенств - это:

-2, -1, 0, 1,

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство в системе по отдельности и найдем их целые решения.

1. Начнем с первого неравенства: 5x - 1 < 3(x + 1)

   Распределим 3(x + 1) и упростим выражение: 5x - 1 < 3x + 3

   Теперь добавим 1 к обоим сторонам неравенства: 5x < 3x + 4

   Вычтем 3x из обеих сторон: 2x < 4

   Теперь разделим обе стороны на 2 (и обратите внимание, что мы не меняем знак неравенства, потому что мы не умножали обе стороны на отрицательное число): x < 2

2. Теперь рассмотрим второе неравенство: 2(x + 4) > x + 5

   Распределим 2(x + 4) и упростим выражение: 2x + 8 > x + 5

   Теперь вычтем x из обеих сторон неравенства: x + 8 > 5

   Вычтем 8 из обеих сторон: x > -3

Итак, мы получили два неравенства:

1. x < 2
2. x > -3

Чтобы найти целые решения системы неравенств, мы можем рассмотреть их пересечение: x должно быть меньше 2 и больше -3. Таким образом, целые решения этой системы - это все целые числа от -2 до 1 включительно:

x = -2, -1, 0, 1.