Question

1. Решите уравнения: а) 1,6(х - 3) = 0,8(х - 5) в) |3х +12| =18​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 1,6(x-3)=0,8(x-5)

16/8 ·(x-3)=x-5

2x-6=x-5

x=1

в) |3x+12|=18                   |3

|x+4|=6            

x+4=6

x₁=2

x+4=-6

x₂=-6-4=-10

Ответ: -10; 2.

Answer 2

а) Решим уравнение 1,6(х - 3) = 0,8(х - 5):

1,6(х - 3) = 0,8(х - 5)

Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

16(х - 3) = 8(х - 5)

Распределим множители:

16х - 48 = 8х - 40

Теперь выразим x. Сначала вычтем 8х с обеих сторон уравнения:

16х - 8х - 48 = -40

Получаем:

8х - 48 = -40

Теперь прибавим 48 к обеим сторонам:

8х - 48 + 48 = -40 + 48

Это упростит уравнение:

8х = 8

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение x:

(8х) / 8 = 8 / 8

x = 1

Ответ: x = 1.

б) Теперь рассмотрим уравнение |3х + 12| = 18.

Модульное уравнение разбивается на два случая:

1. 3х + 12 = 18
2. -(3х + 12) = 18

Решим каждый из них по очереди:

1. 3х + 12 = 18

Вычтем 12 с обеих сторон:

3х = 18 - 12

3х = 6

Разделим обе стороны на 3:

(3х) / 3 = 6 / 3

x = 2

2. -(3х + 12) = 18

Сначала уберем минус с левой стороны, инвертируя знак внутри модуля:

3х + 12 = -18

Теперь вычтем 12 с обеих сторон:

3х = -18 - 12

3х = -30

Разделим обе стороны на 3:

(3х) / 3 = (-30) / 3

x = -10

Итак, получаем два решения:

1. x = 2
2. x = -10