Question

Решить уровнение (x^2+4x-4)(x^2+4x+1)=6​

Answer 1

Ответ:

x^4+8x^3+13x^2-12x-4=0

(x-1)(x+5)(x^2+4x-4​)=0

x-1=0

x=1

x+5=0

x=-5

x^2+4x-4=0

x^2+4x=-2

(x+2)^2=2

x=√2-2

Отв:x=1, x=-5, x=√2-2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить уравнение (x^2 + 4x - 4)(x^2 + 4x + 1) = 6, давайте начнем с раскрытия скобок и упростим его:

(x^2 + 4x - 4)(x^2 + 4x + 1) = 6

Сначала умножим многочлены в левой части уравнения:

x^4 + 4x^3 - 4x^2 + 4x^3 + 16x^2 - 16x + x^2 + 4x - 4 = 6

Теперь объединим одночлены и перенесем все элементы в одну сторону:

x^4 + 8x^3 + 21x^2 - 12x - 10 = 0

У нас есть уравнение четвертой степени. Решение этого уравнения может быть сложной задачей. Один из способов решения - это попытаться найти рациональные корни, используя рациональную теорему корней. Однако в данном случае корни могут быть сложными.

Для нахождения корней данного уравнения можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции, либо использовать компьютерное программное обеспечение для численного решения.