Question

Решите систему неравенств. 2(3x+2)>5(x-1)внизу 7(x+2)<3(2x+3)

Answer 1

Ответ:  x ∈ (-9; -5).

Пошаговое объяснение:

2(3x+2)>5(x-1);

7(x+2)<3(2x+3);

---------------

Решаем первое неравенство:

2(3x+2)>5(x-1);

6x+4>5x-5;

6x-5x>-5-4;

x> -9;

-----------------

Решаем 2 неравенство:

7(x+2)<3(2x+3);

7x+14<6x+9;

7x-6x<9-14;

x<-5.

------------

Ответ:  x ∈ (-9; -5).

Answer 2

Давайте начнем с решения первого неравенства:

2(3x+2) > 5(x-1)

Распределим множители и упростим:

6x + 4 > 5x - 5

Теперь вычитаем 5x из обеих сторон:

6x - 5x + 4 > -5

x + 4 > -5

Вычитаем 4 из обеих сторон:

x > -5 - 4

x > -9

Теперь перейдем ко второму неравенству:

7(x+2) < 3(2x+3)

Распределим множители и упростим:

7x + 14 < 6x + 9

Вычитаем 6x из обеих сторон:

7x - 6x + 14 < 9

x + 14 < 9

Вычитаем 14 из обеих сторон:

x < 9 - 14

x < -5

Итак, мы получили два неравенства:

1. x > -9
2. x < -5

Теперь найдем их пересечение, чтобы получить общее решение системы:

Общее решение системы: -9 < x < -5

Это значит, что x должно быть больше -9 и меньше -5, чтобы удовлетворить обеим неравенствам.