Question

Постройте график функции у = | х^2 + х - 6 |

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вот надеюсь так должно быть!

Удачи!!!

Answer 2

Для построения графика функции $y = |x^2 + x - 6|$, следуйте этим шагам:

1. Найдите корни уравнения $x^2 + x - 6 = 0$. Это можно сделать, используя квадратное уравнение или факторизацию. Решение этого уравнения даст вам точки, где функция может изменить свой знак.

   $x^2 + x - 6 = 0$ $(x + 3)(x - 2) = 0$

   Отсюда получаем два корня: $x = -3$ и $x = 2$.

2. Определите знак функции в интервалах между корнями и за пределами корней. Это позволит вам построить график.

   • Когда $x < -3$, $x^2 + x - 6$ отрицательно, и $|x^2 + x - 6| = -(x^2 + x - 6)$.
   • Когда $-3 < x < 2$, $x^2 + x - 6$ положительно, и $|x^2 + x - 6| = x^2 + x - 6$.
   • Когда $x > 2$, $x^2 + x - 6$ снова отрицательно, и $|x^2 + x - 6| = -(x^2 + x - 6)$.

3. Теперь вы можете построить график, используя эту информацию и корни:

   • Когда $x < -3$, график будет спускаться вниз и отражаться от оси X (поскольку функция отрицательна).
   • В интервале $-3 < x < 2$, график будет подниматься вверх (поскольку функция положительна).
   • Когда $x > 2$, график снова будет спускаться вниз и отражаться от оси X.

График будет иметь форму, похожую на букву "М" и будет проходить через точки (-3, 0), (2, 0) и иметь нулевые значения в этих точках, так как $|x^2 + x - 6| = 0$ при $x = -3$ и $x = 2$.

Вот код на Python, который можно использовать для построения этого графика с помощью библиотеки Matplotlib:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив значений x
x = np.linspace(-5, 5, 400)

# Вычисляем значения функции y для каждого значения x
y = np.abs(x**2 + x - 6)

# Построение графика
plt.plot(x, y, label='y = |x^2 + x - 6|')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = |x^2 + x - 6|')
plt.show()

Этот код создаст график функции $y = |x^2 + x - 6|$ на интервале от -5 до 5.