Question

Укажите равносильные уравнения 2х-4=1 и 2(x-1)=3(x-1)(х-3)=0 и -5х=-152х-4= 1 и x| =2,5-2х-4=6 и |x| =5​

Answer 1

Ответ:

2х-4=1 и 2(x-1)=3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и найдем его равносильные формы:

1. Уравнение: 2x - 4 = 1 Равносильное уравнение можно получить, добавив 4 к обеим сторонам: 2x - 4 + 4 = 1 + 4 2x = 5

2. Уравнение: 2(x - 1) = 3(x - 1) Здесь можно сократить обе стороны на (x - 1), при условии, что x ≠ 1 (чтобы избежать деления на ноль): 2 = 3

   Это уравнение не имеет решений, так как 2 ≠ 3.

3. Уравнение: -5x = -15 Равносильное уравнение можно получить, разделив обе стороны на -5: -5x / -5 = -15 / -5 x = 3

4. Уравнение: |x| = 2.5 Равносильное уравнение можно разбить на два случая, учитывая, что абсолютное значение x может быть равно как положительному числу, так и его отрицательному образу:

   1. x = 2.5
   2. x = -2.5

5. Уравнение: |x| = 5 Аналогично предыдущему случаю, разбиваем на два случая:

   1. x = 5
   2. x = -5

Итак, равносильные уравнения следующие:

1. 2x = 5
2. Уравнение 2(x - 1) = 3(x - 1) не имеет решений.
3. x = 3
4. x = 2.5 и x = -2.5
5. x = 5 и x = -5