Question

Найдите пересечение промежутков 1. (-8;6] и [-5;8] 2. (-4;+ ∞) и (-5;0] 3. [-9;3) и (-∞;0] 4. [-9;9] и [-1;10] 5. [-4;3] и [1;+ ∞)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

х∈[-5;6]

2)

х∈(-4;0]

3)

х∈[-9;0]

4)

х∈[-1;9]

5)

х∈[1;3]

Answer 2

Давайте найдем пересечение данных промежутков:

1. (-8;6] и [-5;8] Для этого пересечения возьмем наибольшую левую границу и наименьшую правую границу: Пересечение = [-5;6]

2. (-4;+∞) и (-5;0] Здесь первый промежуток (-4;+∞) не имеет правой границы, а второй (-5;0] имеет левую границу. Пересечение в данном случае будет (-4;0].

3. [-9;3) и (-∞;0] Пересечение = (-9;0). Обратите внимание, что (-∞;0] имеет левую границу, но нет правой, поэтому интервал (-∞;0] включает все отрицательные числа, и пересечение с другим промежутком будет иметь левую границу -9 и правую границу 0.

4. [-9;9] и [-1;10] Пересечение = [-1;9]. В этом случае, оба интервала имеют как левую, так и правую границу, и пересечение будет содержать все числа от -1 до 9 включительно.

5. [-4;3] и [1;+∞) Здесь нет пересечения, так как первый интервал содержит только числа от -4 до 3, а второй - числа больше или равные 1, и эти интервалы не пересекаются.

Таким образом, пересечения промежутков будут следующими:

1. [-5;6]
2. (-4;0]
3. (-9;0)
4. [-1;9]
5. Пустое множество (нет пересечения).