Question

ПОМОГИТЕ 8 КЛАСС!!ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Решите уравнение (обязательно с помощью т. Виета, где это возможно):а) 4x^2 − 10 + 6 = 0;б) x^2 + 6 + 4 = 0;в) x^2 + 4 − 12 = 0.

Answer 1

Ответ:

а). 4x^2 − 10х + 6 = 0 | : 2

2х^2-5х+3=0

х1*х2=3/2

х1+х2=5/2 => х1=1 х2=3/2

б). x^2 + 6х + 4 = 0;

х1*х2=4

х1+х2=-6 тут за виетом решить невозможно, поэтому напишу за дискриминатор D = b2 - 4ac = 62 - 4·1·4 = 36 - 16 = 20

х1= -6 - √20/ 2·1 = -3 - √5

х2= -6 + √20/ 2·1 = -3 +√5

в). x^2 + 4х − 12 = 0.

х1*х2=-12

х1+х2=-4 => х1=-6 х2=2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнения с помощью формул Виета.

а) 4x^2 - 10x + 6 = 0

Сначала, выразим коэффициенты a, b и c из уравнения: a = 4 b = -10 c = 6

Теперь мы можем использовать формулы Виета: Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a

Сначала найдем сумму корней: x₁ + x₂ = -(-10) / 4 x₁ + x₂ = 10/4 x₁ + x₂ = 5/2

Теперь найдем произведение корней: x₁ * x₂ = 6 / 4 x₁ * x₂ = 3/2

Таким образом, мы нашли сумму и произведение корней уравнения. Теперь давайте найдем сами корни. Для этого давайте воспользуемся системой уравнений:

x₁ + x₂ = 5/2 x₁ * x₂ = 3/2

Мы видим, что x₁ и x₂ - это два числа, которые в сумме дают 5/2 и в произведении дают 3/2. Эти числа равны 2 и 3/2 (или 1,5), так как 2 + 1,5 = 3,5 и 2 * 1,5 = 3.

Итак, корни уравнения 4x^2 - 10x + 6 = 0:

x₁ = 2 x₂ = 1,5

б) x^2 + 6x + 4 = 0

Коэффициенты уравнения: a = 1 b = 6 c = 4

Используя формулы Виета, найдем сумму и произведение корней: x₁ + x₂ = -b/a = -6/1 = -6 x₁ * x₂ = c/a = 4/1 = 4

Теперь найдем корни, решив систему уравнений: x₁ + x₂ = -6 x₁ * x₂ = 4

Мы видим, что x₁ и x₂ - это два числа, которые в сумме дают -6 и в произведении дают 4. Эти числа равны -2 и -2, так как -2 + (-2) = -4 и -2 * (-2) = 4.

Итак, корни уравнения x^2 + 6x + 4 = 0:

x₁ = -2 x₂ = -2

в) x^2 + 4x - 12 = 0

Коэффициенты уравнения: a = 1 b = 4 c = -12

Используя формулы Виета, найдем сумму и произведение корней: x₁ + x₂ = -b/a = -4/1 = -4 x₁ * x₂ = c/a = -12/1 = -12

Теперь найдем корни, решив систему уравнений: x₁ + x₂ = -4 x₁ * x₂ = -12

Мы видим, что x₁ и x₂ - это два числа, которые в сумме дают -4 и в произведении дают -12. Эти числа равны -6 и 2, так как -6 + 2 = -4 и -6 * 2 = -12.

Итак, корни уравнения x^2 + 4x - 12 = 0:

x₁ = -6 x₂ = 2

Надеюсь, это помогло вам решить задачу!