Question

АВСDЕ - ломаная. Найдите ее длину, если А(2; 4); В(2; -5); С(-2; -5); D(-2; -2); Е(4; -2) .

Answer 1

Ответ:11

Пошаговое объяснение:AB=4,5

BC=2

CD=1,5

DE=3

L(длина ломаной)=4,5+2+1,5+3=11

Answer 2

Для нахождения длины ломаной, составленной из точек A, B, C, D и E, нужно сложить длины отрезков между соседними точками.

Длина отрезка между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

Итак, для данной ломаной:

1. $AB$: $d_{AB} = \sqrt{(2 - 2)^2 + ((-5) - 4)^2} = \sqrt{81} = 9$
2. $BC$: $d_{BC} = \sqrt{((-2) - 2)^2 + ((-5) - (-5))^2} = 4$
3. $CD$: $d_{CD} = \sqrt{((-2) - (-2))^2 + ((-2) - (-5))^2} = 3$
4. $DE$: $d_{DE} = \sqrt{(4 - (-2))^2 + ((-2) - (-2))^2} = 6$

Теперь сложим эти длины:

$L = d_{AB} + d_{BC} + d_{CD} + d_{DE} = 9 + 4 + 3 + 6 = 22$

Таким образом, длина ломаной равна 22.