Question

Дана равнобедренная трапеция с меньшим основанием 34 см и большим основанием 66 см боковая сторона 20 см. Найдите длину высоты трапеции Если боковая сторона равна 20 см ( с решенем, дам 20 баллов)

Answer 1

AB1= (AD-BC):2=16 =

$( \frac{66 - 34}{2} ) = \frac{32}{2} = 16$

Найдём высоту по теореме Пифагора

BB1 = √AB²-AB1² = √20²-16² = √(20-16) (20+16) = 2×6=12

h=12

ОТВЕТ: 12

РИСУНОК ТРАПЕЦИИ НА ФОТО

Answer 2

Давайте обозначим данную трапецию. Пусть $ABCD$ - это трапеция, где $AB$ - меньшее основание, $CD$ - большее основание, $AD = BC$ - боковая сторона, $h$ - высота трапеции.

Из условия известно:

• $AB = 34$ см
• $CD = 66$ см
• $AD = BC = 20$ см

Так как трапеция равнобедренная, то отрезки $AD$ и $BC$ равны.

Разберемся с треугольником $ACD$. Мы можем разделить его пополам по высоте $h$, получив два прямоугольных треугольника $ADC$ и $ACB$.

Мы знаем, что $AD = 20$ см, $CD = 66$ см и $AC$ - это высота. По теореме Пифагора:

$AC^2 + AD^2 = CD^2$

$AC^2 + 20^2 = 66^2$

$AC^2 + 400 = 4356$

$AC^2 = 3956$

$AC = \sqrt{3956} \approx 62.92\text{ см}$

Так как $AC$ - это высота трапеции, мы получаем, что $h \approx 62.92$ см. Округлим это значение до десятых:

$h \approx 62.9\text{ см}$

Таким образом, длина высоты трапеции равна примерно 62.9 см.