Question

Из 25 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных.Сколькими способами можно сделать этот выбор?

Answer 1

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Для выбора трех дежурных из 25 членов туристической группы вы можете воспользоваться формулой сочетаний. Формула сочетаний для выбора k элементов из множества n элементов без учета порядка выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В вашем случае n = 25 (общее количество членов группы), k = 3 (количество дежурных, которых вы хотите выбрать). Подставляя значения в формулу, получаем:

C(25, 3) = 25! / (3! * (25 - 3)!)

C(25, 3) = 25! / (3! * 22!)

Теперь вычислим факториалы:

25! = 25 * 24 * 23 * 22! (произведение чисел от 25 до 1) 3! = 3 * 2 * 1 22! = 22! (просто 22! без изменений)

Теперь мы можем сократить некоторые части в выражении:

C(25, 3) = (25 * 24 * 23 * 22!) / (3 * 2 * 1 * 22!)

Заметьте, что 22! в числителе и знаменателе сокращается:

C(25, 3) = (25 * 24 * 23) / (3 * 2 * 1)

Теперь вычислим это выражение:

C(25, 3) = (25 * 24 * 23) / (3 * 2 * 1) = 2300

Итак, существует 2300 способов выбрать трех дежурных из 25 членов туристической группы.