Question

3. Решите уравнение:а) - 2х2 + х = 0;6) 7x2 + 14 = 0;в) 7у2 - 14 = 0;​

Answer 1

Ответ:

а)

$- 2 {x}^{2} + x = 0 \\ x( - 2x + 1) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \\ \\ - 2x + 1 = 0 \\ - 2x = - 1 \\ x_2 = \frac{1}{2} \\ x_2 = 0.5$

Ответ: 0; 0,5.

б)

$7 {x}^{2} + 14 = 0 \\ 7 {x}^{2} = - 14 \\ - 14 < 0 = >$

=> корней нет

в)

$7 {y}^{2} - 14 = 0 \\ 7 {y}^{2} = 14 \\ {y}^{2} = 2 \\ y_1 = \sqrt{2} \\ y_2 = - \sqrt{2}$

Answer 2

Давайте решим данные уравнения.

а) -2x^2 + x = 0:

Сначала выразим x:

-2x^2 + x = 0

Сначала можно вынести общий множитель, который равен x:

x(-2x + 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и мы знаем, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. x = 0.
2. -2x + 1 = 0.

Для второго случая решим уравнение:

-2x + 1 = 0

-2x = -1

x = 1/2

Итак, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 1/2.

б) 7x^2 + 14 = 0:

Сначала выразим x:

7x^2 + 14 = 0

Разделим оба члена на 7:

x^2 + 2 = 0

Теперь выразим x:

x^2 = -2

Чтобы найти x, извлечем квадратный корень:

x = ±√(-2)

Заметьте, что выражение под знаком корня отрицательное, и вещественных корней у этого уравнения нет. Таким образом, уравнение не имеет вещественных корней.

в) 7у^2 - 14 = 0:

Сначала выразим y:

7y^2 - 14 = 0

Разделим оба члена на 7:

y^2 - 2 = 0

Теперь выразим y:

y^2 = 2

Чтобы найти y, извлечем квадратный корень:

y = ±√2

Итак, уравнение имеет два решения: y = √2 и y = -√2.