Question

В треугольнике АВС угол С 90 и Угол В :Угол А=1:2 .найдите АВ если АС+АВ=93 .

Answer 1

Ответ:   62.

,

Пошаговое объяснение:

Решение.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

х° - угол В, тогда 2x° - угол А.

x+2х = 90°;

3x=90°;

x=30° -угол В.

2x = 2*30° = 60°  - угол А.

------------

АС+АВ=93  - по условию.

АC = 93 - АB;

AC/AB = sin30°

(93-AB)/AB = 1/2;

93/AB- 1 = 1/2;

1.5AB = 93;

AB =  93 : 1.5;

AB = 62.

------------------------

AC+62=93;

AC = 93-62 = 31.

sin30*=AC/AB=31/62 = 1/2. !!!

Answer 2

Пусть угол А равен x градусов, тогда угол В равен 2x градусов, и угол С равен 90 градусов, так как это прямоугольный треугольник.

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому:

x + 2x + 90 = 180

Теперь объединим x и 2x:

3x + 90 = 180

Вычитаем 90 из обеих сторон:

3x = 180 - 90 3x = 90

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 90 / 3 x = 30

Теперь у нас есть значение угла А (x), и мы знаем, что АС + АВ = 93. Заменяем x и решим для АВ:

30 + АВ = 93

Вычитаем 30 из обеих сторон:

АВ = 93 - 30 АВ = 63

Таким образом, длина стороны AB равна 63 единицам.