Question

Решите уравнение 1) х-0.2/х+0.2=1.2/2.2 2)6(х-4)+2(х+7)=17 3) х-0.1/х+0.2=1.2/1.7

Answer 1

Ответ:

1) 0,545455

2) 17

3) 0,705882

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. $\frac{x - 0.2}{x + 0.2} = \frac{1.2}{2.2}$

Сначала умножим обе стороны на $x + 0.2$, чтобы избавиться от дробей:

$(x - 0.2)(x + 0.2) = \frac{1.2}{2.2} \cdot (x + 0.2)$

Теперь раскроем скобки:

$x^2 - 0.2^2 = \frac{1.2}{2.2} \cdot (x + 0.2)$

$x^2 - 0.04 = \frac{1.2}{2.2} \cdot (x + 0.2)$

Теперь умножим обе стороны на $2.2$, чтобы избавиться от дроби:

$2.2 \cdot (x^2 - 0.04) = 1.2 \cdot (x + 0.2)$

Раскроем скобки:

$2.2x^2 - 0.088 = 1.2x + 0.24$

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

$2.2x^2 - 1.2x - 0.088 - 0.24 = 0$

$2.2x^2 - 1.2x - 0.328 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни:

Дискриминант ($D$) для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ равен $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае:

$a = 2.2$, $b = -1.2$, $c = -0.328$

$D = (-1.2)^2 - 4 \cdot 2.2 \cdot (-0.328)$

$D = 1.44 + 2.8928 = 4.3328$

Теперь найдем корни уравнения:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

$x_1 = \frac{1.2 + \sqrt{4.3328}}{2 \cdot 2.2}$ $x_2 = \frac{1.2 - \sqrt{4.3328}}{2 \cdot 2.2}$

$x_1 \approx 0.6543$ $x_2 \approx -0.2378$

2. $6(x - 4) + 2(x + 7) = 17$

Раскроем скобки:

$6x - 24 + 2x + 14 = 17$

Теперь объединим подобные члены:

$8x - 10 = 17$

Прибавим 10 к обеим сторонам:

$8x = 17 + 10$

$8x = 27$

Разделим обе стороны на 8:

$x = \frac{27}{8}$

3. $\frac{x - 0.1}{x + 0.2} = \frac{1.2}{1.7}$

Аналогично первому уравнению, начнем с умножения обеих сторон на $x + 0.2$:

$(x - 0.1)(x + 0.2) = \frac{1.2}{1.7} \cdot (x + 0.2)$