Question

Представьте 20 суммой двух неотрицательных чисел, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

10+10=20

10*10=100(макс)

Answer 2

Ответ:

10+10

Пошаговое объяснение:

В сумме двадцать даёт и 100 при умножении

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать метод дифференциального исчисления. Пусть у нас есть два неотрицательных числа, которые мы хотим сложить, чтобы получить 20, и пусть эти числа обозначены как x и y. Тогда наша задача можно сформулировать следующим образом:

Максимизировать произведение P = x * y

При ограничении:

x + y = 20

Теперь, мы можем решить эту задачу с использованием метода множителей Лагранжа. Для этого нужно найти частную производную от функции P по x и установить равенство нулю:

∂P/∂x = y = 0

Затем, найдем частную производную от функции P по y и также установим равенство нулю:

∂P/∂y = x = 0

Теперь, мы имеем систему уравнений:

1. y = 0
2. x = 0
3. x + y = 20

Из уравнения (3) следует, что x = 20 - y. Теперь мы можем подставить это значение в уравнения (1) и (2):

1. y = 0
2. x = 0

Из этой системы уравнений видно, что одно из чисел должно быть равно 0, чтобы произведение было наибольшим. Поэтому, для максимизации произведения, одно из чисел должно быть равно 0, а другое должно быть равно 20. Таким образом, наибольшее произведение двух неотрицательных чисел, сумма которых равна 20, равно 0.