Question

Груз перевезли в некотором количестве вагонов с одинаковой грузоподъём- ностью. Если бы в каждом вагоне груза было на 20 т больше, то вагонов пона-добилось бы на 5 меньше, если бы на 12 т меньше, то вагонов понадобилосьбы на 5 больше. Найдите массу перевезённого груза, если все вагоны заполненыполностью.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть количесво вагонов К. Грузоподъемность каждого М.

(К-5)*(М+20)=(К+5)*(М-12)

КМ-100+20К-5М=КМ-12К+5М-60

32К-10М=40

Пусть  К=10 Тогда 280=10М

М=28.

Вполне подходит под условие.

Если 5 вагонов перевезут по 48 тонн, то 15 вагонов перевезут по 16 тонн.

Общее количество тонн 240.

Но пусть К=20 . Тогда М=60

15 вагонов перевезут по  80 тонн, а 25 перевезут 48 тонн.

Общее количество тонн 1200.

Как видим, задача не имеет единственного решения.

Answer 2

Пусть x - масса перевезенного груза в каждом вагоне (в тоннах), и y - количество вагонов. Тогда масса груза, перевезенного во всех вагонах, равна x*y.

Условие гласит, что если бы в каждом вагоне груза было на 20 тонн больше, то количество вагонов было бы на 5 меньше. Это можно выразить следующим уравнением:

(x + 20) * (y - 5) = x * y

Теперь давайте рассмотрим второе условие: если бы в каждом вагоне груза было на 12 тонн меньше, то количество вагонов было бы на 5 больше:

(x - 12) * (y + 5) = x * y

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными x и y:

1. (x + 20) * (y - 5) = x * y
2. (x - 12) * (y + 5) = x * y

Мы можем упростить оба уравнения и избавиться от x * y, так как это общий множитель:

1. (x + 20) * (y - 5) = xy
2. (x - 12) * (y + 5) = xy

Теперь сложим оба уравнения:

(x + 20)(y - 5) + (x - 12)(y + 5) = xy + xy

Раскроем скобки:

xy + 20y - 5x - 100 + xy - 12y + 5x = 2xy

Упростим выражение:

20y - 12y - 100 = 2xy - xy

8y - 100 = xy

Теперь мы можем выразить xy:

xy = 8y - 100

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает массу груза в каждом вагоне (x) и количество вагонов (y). Мы можем решить это уравнение, чтобы найти x и y. Давайте продолжим:

xy = 8y - 100

Переносим все члены на одну сторону:

xy - 8y = -100

Факторизуем левую сторону:

y(x - 8) = -100

Теперь выразим x:

x = -100 / (y - 8)

Мы можем видеть, что x зависит от y. Чтобы найти массу перевезенного груза, нам нужно знать значение y (количество вагонов). Без этой информации мы не можем точно определить массу груза в тоннах. Если вы предоставите значение y, то мы сможем найти x и, следовательно, массу груза.