Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции основания которой равны 4 и 10,,,большая боковая сторона составляет с основанием 60 градусов

Answer 1

Ответ:

S = 42√3 см²

Пошаговое объяснение:

S трапеции = $\frac{a+b}{2}*h$ = $\frac{BC+AD}{2} *AB$

Доп.построение CE - высота, CE ⊥ AD, ∠CED = 90°

AB = ED = AD - BC = 10 - 4 = 6 см

tg∠EDC = $\frac{CE}{ED} = \frac{CE}{6}$

tg 60° = √3

CE = 6√3 см

S = $\frac{10+4}{2} *$ 6√3 = 7*6√3 = 42√3 см²

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, нужно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (a + b) * h / 2

где:

• a и b - длины оснований трапеции
• h - высота трапеции

В данном случае, a = 4 и b = 10 (основания), а также у нас есть информация о большой боковой стороне, образующей угол в 60 градусов с меньшим основанием. Эта сторона является высотой трапеции.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции, используя информацию о угле. Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне. В данном случае:

тг(60 градусов) = высота / 4

Решим уравнение для высоты:

высота = 4 * тг(60 градусов) ≈ 4 * 1.732 ≈ 6.928

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (4 + 10) * 6.928 / 2 ≈ 14 * 6.928 / 2 ≈ 48.592 / 2 ≈ 24.296

Площадь прямоугольной трапеции с указанными параметрами равна приблизительно 24.296 квадратных единицам (квадратным унциям, квадратным метрам и т.д., в зависимости от единиц измерения, которые вы используете).